Segmento Unitario
El segmento unitario es el conjunto [0,1], representando el intervalo en la recta real que une los puntos 0 y 1. Se denota como [0, 1].
Intervalo n1-tario
El intervalo n1-tario (n ∈ N) es el intervalo [0, n1], dividiendo el segmento unitario en n partes iguales.
Secuencia de Fracciones
Los números naturales se construyen mediante traslaciones sucesivas del intervalo unitario. Esto se repite para construir el conjunto {k / k ∈ N} mediante traslaciones del intervalo n1-tario.
Ejemplo
Para ubicar la fracción 10/3 en la recta, se divide [0,1] en tres partes iguales y se hacen 10 copias del intervalo 1/3-tario hasta llegar al punto 10/3.
Fracciones Negativas
Las fracciones negativas se construyen mediante traslaciones del intervalo n1-tario en dirección negativa, similar a la construcción de los números enteros negativos.
El signo menos en las fracciones negativas se obtiene reflejando el intervalo n1-tario en dirección negativa. Se muestra un ejemplo con la fracción -3/4.
Propiedad Fundamental
El signo menos en las fracciones negativas puede ubicarse en diferentes lugares sin cambiar el valor absoluto de la fracción, debido a la Propiedad Fundamental de las Fracciones.
la propiedad fundamental de las fracciones